包装的学问
教材来源：小学五年级〈数学〉教科书/北京师范大学出版社2014年版
内容来源：小学五年级〈数学（下册）〉数学好玩，80页-81页
主 题：包装的学问
课 时：共1课时
授课对象：五年级学生
设计者：魏书彦/武汉市**区龙子湖第四小学
目标确定的依据
1、基于课程标准的思考
《标准》指出：“综合与实践”是指一类以问题为载体、以学生自主参与为主的学习活动。因此本部分教学要注重学生自主参与、全过程参与，重视学生积极动脑、动手、动口。在学生自主、积极主动参与活动的过程中，可以发展学生的动手、动口能力；培养学生学习数学的兴趣；增强学生学习数学的信心。
2、基于对教材的分析思考
《包装的学问》是一节专题性的综合实践活动课，目的是让学生在解决实际问题的过程中，感受数学在日常生活中的作用，逐步发现如何根据具体的情况选择合理的包装方式，体会数学是帮助人们做出判断和进行决策的工具。
本册教材已经在前面单元中安排了正方体、长方体的表面积计算，合并、分割正方体和长方体的有关知识。本课是组织学生探究发现、总结规律，开展有关“包装学问”的数学活动，在活动中重点培养学生综合运用长方体等相关知识解决实际问题的能力，使学生在实践、操作、探索中感受优化思想，形成数学思考，增强空间观念和节约意识。
3、基于对学生的分析
在本课学习之前，学生已经熟练掌握了长方体、正方体的特征，能准确、迅速地计算出单一物体的表面积、体积，能把几个相同的长方体组合成新的长方体，初步接触了由两个相同的正方体拼成一个长方体后表面积发生的变化。但是，对于涉及一个立体图形由什么图形组成，特别是由文字呈现时，学生还是有很大的困难，因此在帮助学生建立空间观念时，要借助实物操作；在操作过程中调动学生的多种感官，理解由几个相同长方体组合成新的长方体后发生的一系列变化。
在探究由4个相同的长方体组合成新的长方体时，虽然大多数学生通过动手操作可以得到六种拼摆方法，但常常思维无序，对于方法的多样化与策略的最优化的归纳与总结可能存在问题。因此，以小组合作的活动方式进行研究较适宜，学生可以小组学习中充分解决拼摆方法的多样化，通过观察实物，体会平面图、计算、比较数值以及同伴之间相互补充、共同归纳总结等多种途径，得到最优策略，完成有序学习。
学习目标：
1、利用表面积等有关知识，探索多个相同长方体叠放后使其表面积最小的最优策略。
2、体验解决问题的基本过程和方法，提高解决问题的能力。
3、通过解决包装问题，体验策略的多样化，发展优化的思想。
评价设计：
评价设计一：通过活动一、活动二、活动三达成目标一
评价设计二：通过活动二、活动三达成目标二
评价设计三：通过活动四达成目标三
教学过程：
| 教学环节 | 教学活动 | 评价要点 | |
| 教师活动 | 学生活动 | ||
| 活动一 激发兴趣确定主题 | 1、课件播放《买椟还珠》的故事。根据学生的情况点明这都是“精美的包装”的作用。并引出课题“包装的学问”。
2、课件呈现
如果我们要把这盒糖果进行包装（出示数据），需要多少包装纸？ | 1、学生思考：究竟是什么让郑人的眼睛只盯着那只精美的盒子，结果却丢掉了真正有价值的宝珠，做出了取舍不当的傻事？ 2、根据要求思考并进行表面积计算。 | 1、学生能否产生较高学习兴趣。 2、学生能全员参与思考计算。
3、能根据要求计算出一个长方体的表面积。 |
| 活动二 动手操作整理归纳 | 1、提出问题：两盒糖果该怎样包？会有几种不同的包装方法？ 2、课件出示合作学习要求：请同桌用自己手中的的学具动手摆一摆，看包装两盒糖果有几种不同的包装方法，并在练习本上记录下方法及相关数据。 3、引导学生汇报，出示课件：
4、引导先观察课件里的3种包装方法再猜想：哪种方法最节约包装纸，并说说理由。 5、点出相关数据，学生计算验证猜测。 6、归纳小结。 | 1、学生看清活动要求。
2、学生动手操作。研究包装方法。
3、学生汇报交流可用包装方法。
4、结合学具实际操作，小组内互相说明猜测理由。 5、学生独立计算，验证总结。
| 1、学生能积极合作分工明确。 2、能对提出的问题进行实际操作，并能进行交流分享自己的思考和解决方法。 3、能结合具体情况进行合理猜测。 4、能计算组合后新的长方体表面积。 5、能通过比较、归纳总结节约的包装方法。 |
| 活动三 打破定势加深理解 | 1、根据对2盒糖果包装方法的探究，请同学们先猜想一下4盒磁带会有几种不同的包装方法。 2、课件出示合作学习要求：以小组为单位探究，边摆边说自己是怎样摆的。 3、学生代表上台边演示边介绍自己的摆法：重合了几个大面，几个中面，几个小面。 4、课件演示6种不同的包装方法， 5、引导观察讨论选用哪种包装更节省包装纸？ 6、引导学生汇报讨论结果，重点比较6个大面重合与4个大面4个中面重合哪种方法最节约包装纸。 7、小结：通过对4盒磁带的包装，大家有什么发现？
| 1、学生分组合作摆学具，边摆边讨论，做到不摆重复也不遗漏。同时把草图绘制到课本或练习本上。
2、学生观察计算、思考讨论：哪种包装方法最节约包装纸？说明理由。
| 1、学生能积极参与。 2、学生小组内能分工明确。 3、学生能完成六种拼摆方法操作。 4、学生能正确计算新长方体的表面积。 5、学生能积极分享交流自己的想法。 6、学生能讨论归纳总结如何才能节约包装纸。
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| 活动四 巩固应用拓展延伸 | 1、课件出示练习题： | 1、学生独立完成练习。
2、小组内交流，寻找最优。 | 1、能独立完成相关表面积计算。 2、能与同伴相互交流各自的想法。 3、能找出最优方案。 |
| 活动五 回顾整理总结反思 | 1、通过上面的活动，你有什么体会？互相交流一下。 | 1、学生回顾本节课，并说出包装有关的话题。比如要留出接头处、美观、便于携带等。 | 1、能说出与包装有关的信息。 |
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板书设计：
包装的学问
——节约包装纸
重合的面越大，表面积越小
越节约包装纸
数学“评价与引导”语言集锦（二）
数学“评价与引导”语言集锦：
1、放飞想象的翅膀，你就会发现数学世界是一个无比广阔的天空！
2、数学给你双飞翼！
3、观察能力也是一种重要的数学能力！
4、注意：对于数学来说，不经意的失误往往是致命的，正如运动场上很多运动员的表现！