《实际问题与方程5》教学设计

博客会员     2021-01-26 17:02:06     6 次浏览

《实际问题与方程5》基于标准的教学设计

《实际问题与方程5》教学设计

                                                                                          

教材来源:义务教育课程标准实验教科书《数学/人民教育出版社2013版

内容来源:小学五年级《数学(上册)》第五单元

   题:简易方程

   时:第14课时

授课对象:五年级学生

者: 王亚东/兴华街第二小学

目标确定的依据

1.课程标准相关要求

在具体情境中能用字母表示数;结合简单的实际情镜,了解等量关系,并能用字母表示;

能用方程表示简单的情境中的等量关系(如3x+2=5,2x-x=3),了解方程的作用。了解等式的性质,能用等式的性质解简单的方程。

2.教材分析

通过复习铺垫,深入掌握行程问题中速度、时间和路程三者之间的关系,进一步巩固有关这几个数量关系之间的计算方法,唤起学生原有的知识经验,为更好地学习本课知识奠定基础。

3.学情分析

在本节课的教学中,通过画线段图把抽象的数学问题用具体的图形表示出来。线段图不仅能表示出题目中的已知条件和所求问题,还能表示出行走的方向和路程。线段图更直观,更形象,更有助于帮助学生厘清数量关系,从而列方程解决问题。

学习目标:

1.会用画线段图的方法整理已知条件和所求问题,通过画线段图分析数量关系,列方程解决问题。

2.进一步积累解决问题的经验和方法,获得解决问题的成功体验,增强学好数学的自信心。

评价任务:

1. 出示例5情景图,读题,找出有用的信息,找等量关系,列方程。

2.讲述怎样根据题意画线段图,然后教师讲解,列方程:250x+200x=4500

3.完成课本第82页练习十七第11题,先说出题目的等量关系,用线段图来进行分析,再列方程解答。

学习过程

【复习导入】

1.果园里有桃树45棵,杏树的棵数是桃树的3倍,两种树一共有多少棵?

学生先讨论后尝试找出题中的数量关系,列出等量关系式,学生独立完成后相互交流。

2.解方程。

2(x+5.7x)=24 2x+2.5x=15

两名学生板演,并交流解答过程。

3.提问:路程、时间与速度之间有怎样的关系?

学生讨论、回答。

4.导入新课:这节课我们继续来学习用方程解决实际问题。(出示课题并板书。)

【新课讲授】

教学例5。

1.出示例5情景图。小林和小云家相距4.5千米,小林每分钟骑250米,小云每分钟骑200米,周日早晨9:00他们相向而行,他们什么时候能相遇?

2.学生读题,找出有用的信息。

3.阅读与理解:找等量关系,列方程。

师:请同学们先思考下面的问题:

1)题中有几个未知量?

2)设什么为x比较合适,为什么?

3)问题中包含有怎样的等量关系?怎样用线段图来表示这些等量关系呢?

4)应该怎样列方程?

汇报交流,总结:

1)题中有两个未知量,小林行驶的路程和小云行驶的路程。

2)根据两人相遇的时间相同,设他们相遇的时间为x分钟,那么小林行驶的路程是250x、小云行驶的路程200x。

3)根据小林行驶的路程+小云行驶的路程=总路程

用线段图表示为:(出示线段图)

 

先由学生讲述怎样根据题意画线段图,然后教师讲解。

4)列方程:250x+200x=4500

讲解:用方程解决问题,一定要先分析题意,找出等量关系再列方程求解。一般的情况下,我们用画线段图的方法来分析理解题意。

4.解方程。

师:你会解这个方程吗?

学生独立完成后交流。

课件出示:

解:设两人相遇的时间为x分钟。

小林行驶的路程+小云行驶的路程=总路程

4.5km=4500m

250x+200x=4500

450x=4500依据是什么?

450x÷450=4500÷450

x=10

提问:还有没有其他的做法呢?

学生小组讨论后尝试其他解法,并汇报交流。

5.检验。

师:我们做得对吗?如何检验呢?

学生讨论、汇报交流。

教师强调学生牢记检验和答句。

6.回顾与反思。

师:如何用线段图来分析题意,找出数量关系呢?

学生讨论、小组代表回答。

引导学生小结:画线段图的步骤:弄清题意,找出已知与未知,写出等量关系,确定线段所表示的意义,列方程解答。

【课堂作业】

完成课本第82页练习十七第11题。

让学生先说出题目的等量关系,用线段图来进行分析,再列方程解答。

分析:数量关系式是:甲车行驶路程+乙车行驶路程=总路程

答案:解:设两车经过x小时相遇。

甲车行驶路程+乙车行驶路程=总路程

110x+80x=570

190x=570

 x=3

检验:将x=3代入方程,方程左边=110×3+80×3=330+240=570=方程右边

所以x=3是原方程的解。

答:两车经过3小时相遇。

【课堂小结】

提问:同学们,通过这节课的学习,你知道怎样用画线段图的方法来解决实际问题了吗?

小结:用方程解决实际问题的步骤:

画线段图的步骤:弄清题意,找出已知与未知,写出等量关系,确定线段所表示的意义,列方程解答。

强调注意单位要统一,解完方程后要检验,并写出答句。

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