转化的概念 高中生物

博客会员     2022-05-19 03:57:01     7 次浏览

学习目标

1、掌握解分式方程的基本方法和步骤;

2、经历和体会解分式方程的必要步骤;进一步了解数学思想中的转化思想,认识到能将分式方程转化为整式方程,从而找到解分式方程的途径.

3、培养自觉反思求解过程和自觉检验的良好习惯,培养严谨的治学态度

预习案

1.请写出与的最简公分母.

2.解一元一次方程                  

 

 

学习案

探究活动一:解分式方程

1.解分式方程:

解:两边同乘            得:

 

 

解这个方程得:x=3

检验:将         代入原方程,得   左边=        ,右边=     

    所以,       原方程得根。

解分式方程的关键:                       

 

2.解分式方程:

 

 

 

 

 

 

思考:以上例题有哪些步骤?

练习:解方程:(1              2

 

 

 

 

 

探究活动二:分式方程的增根

解分式方程    

解: 将原方程变形为  

方程两边都乘以,得:

解这个方程,得:

你认为是原方程的根?与同伴交流。

 

增根:把这样的不适合原方程的整式方程的根(使原分式方程的分母为零的未知数的值),叫原方程的增根.

增根产生的原因:                                   

方法归纳:解分式方程分三大步骤:

1)一去分母;.方程两边都乘以最简公分母,约去分母,化分式方程为整式方程;

2)解这个整式方程;

3)验根;把整式方程的根代入最简公分母,看结果是否为零,使最简公分母为零的根是原方程的增根,应舍去.使最简公分母不为零的根才是原方程的根.同时,原方程左右两边应该相等。

练习:

1.m的值为何值时分式方程会产生增根?

 

 

 

 

2.关于m的分式方程有增根,m=?

 

 

课堂小结:

你有哪些收获?

 

 

作业案

一、选择题

1.方程=0的根是(    )

A.x=2 B.x=2            C.x=±2 D.方程无解

2.方程=2的解是x=2,则a的值是(    )

A.1 B.1        C.±1 D.2

3.分式方程若有增根,则增根可能是(    )

A.x=1      B.x=1             C.x=1x=1 D.x=0

4.某食堂有煤m吨,原计划每天烧煤a吨,现在每天节约b(ba)吨,则可比原计划多烧的天数是(    )

A. B.        C.() D.()

二、填空题

5.x=____时,分式的值等于1;当a=_____时,关于x的方程的根为1.

6.AB两地相距40千米,甲骑自行车从A地出发1小时后,乙也从A地出发,乙的速度是甲速度的1.5倍,当追到B地时,甲比乙先到20分钟,求甲、乙二人的速度.若设甲的速度为每小时x千米,那么根据题意列出的方程是________________.

B能力提升

三、解答题

7.解下列方程:

(1)=0                            (2)+1

 

 

 

 

8.每年312日是植树节.某学校甲、乙两班同学参加义务植树活动,已知甲班比乙班每小时少植4棵树,甲班植80棵树所用时间与乙班植96棵所用时间相等,求甲、乙两班每小时各植树多少棵?

 

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